“Poker is behendigheidsspel zodra je meer dan 1.500 handen speelt” – analyse onderzoekspaper skillfactor in poker

2014 Oktober 16 Erik van Gemert Frank Op de Woerd

Onderzoek: “Poker is behendigheidsspel zodra je meer dan 1.500 handen speelt”

^{Op 24 augustus dit jaar verscheen de onderzoekspaper ‘Beyond Chance? The Persistence of Performance in Online Poker‘. De auteurs gaven aan dat de paper een nieuwe versie van een onderzoek naar skill in poker is. De vorige editie dateerde alweer van twee jaar geleden, en kreeg toen internationaal aandacht. De belangrijkste aanpassing in deze nieuwe versie, is de toevoeging van een uitgevoerde predominance test, een belangrijke test voor juristen. Het artikel is hier te downloaden.}

De wetenschap bemoeit zich er al even mee: is poker nu een geluksspel of een behendigheidsspel? Universitair hoofddocent voor de Vrije Universiteit Amsterdam Martijn van den Assem, als promovendus aan de Erasmus Universiteit Rotterdam verbonden Rogier Potter van Loon, en Dennie van Dolder, onderzoeker aan de University of Nottingham, zijn tot de conclusie gekomen dat poker meer behendigheid dan geluk is, mits een speler meer dan 1.500 handen speelt.

In hun paper (‘Beyond Chance? The Persistence of Performance in Online Poker‘) analyseerden de onderzoekers 76,9 miljoen gespeelde cashgame handen op 25NL, 200NL en 1000NL, allemaal binnen een jaar gespeeld. De eerste zes maanden (oktober 2009 tot en met maart 2010) gebruikten de onderzoekers als referentiekader. Alle spelers werden opgedeeld in tien gelijke categorieën, van de beste resultaten naar de slechtste. Vervolgens werd er gekeken naar hoe die spelers over de tweede zes maanden (april 2010 tot en met september 2010) in de categorieën verschenen.

Wat blijkt? De succesvollere spelers over de eerste zes maanden, hadden meer kans om ook in de tweede zes maanden in de hogere schijven te belanden. Na een statistische analyse bleek de top 10% van de eerste zes maanden, 20,7% kans te hebben om in de tweede zes maanden weer in de top 10% te komen, waar dat als poker puur geluk was gewoon 10% had moeten zijn. Vooral de top 1% was overtuigend, zij behoorden in 11,4% van de gevallen weer bij de top 1%. Ook de laagste 10% had veel meer kans om daar wederom bij te horen.

Wat ze daarnaast onder andere laten zien is dat naarmate het aantal handen toeneemt, behendigheid steeds belangrijker wordt ten opzichte van geluk. Vanaf 1.500 is de rol van geluk ondergeschikt aan die van kans.

Wij stelden via de e-mail enkele vragen aan auteurs Van den Assem en Potter van Loon over het onderzoek:

Was dit de uitkomst die jullie verwacht hadden?
Dat behendigheid een rol speelt hadden we net als veel anderen wel verwacht. Niet iedereen is even goed in statistiek en strategisch denken, mensen verschillen in hun risicohouding, en de één is gevoeliger voor gedragsfouten dan de ander. Dergelijke verschillen leiden tot verschillende beslissingen tijdens het spelen, en dus tot verschillende prestaties. Hoe belangrijk de rol van behendigheid is, en vooral hoe deze zich verhoudt tot de rol van kans was een veel lastigere vraag die eigenlijk alleen met een grote hoeveelheid data onderzocht kan worden.

Waarom hebben jullie ervoor gekozen iedereen die in de eerste zes maanden minder dan 1.000 handen speelde te excluderen?
We hebben onder andere gekeken in welke mate prestatie over de tweede zes maanden voorspeld kon worden op basis van prestatie over de eerste zes maanden. De prestatie over de eerste zes maanden is daarbij onze maatstaf voor behendigheid. Om te voorkomen deze maatstaf erg onnauwkeurig zou zijn, hebben we een minimum aantal handen opgelegd.

Wat denken jullie dat die keuze met de uitkomst van het onderzoek gedaan heeft?
Het nadeel van het opleggen van een minimum is dat de minder actieve spelers en daarmee wellicht ook vooral de minder behendige spelers worden uitgesloten, waardoor de rol van behendigheid misschien wat wordt onderschat. Het is een afweging tussen twee kwaden: hoe nauwkeuriger we behendigheid willen meten, hoe minder spelers we over houden. We denken overigens dat het eventuele effect beperkt is. We hebben naar drie sterk verschillende cash game niveaus gekeken, en de minder actieve spelers waren ongetwijfeld vaak actief op andere stakes niveaus of in toernooien.

Welke waarde heeft de conclusie volgens jullie als 95% van de spelers uit het onderzoek weggelaten zijn?
Dat we alleen spelers meenemen die de eerste zes maanden tenminste 1.000 handen hebben gespeeld komt de betrouwbaarheid van de conclusies juist ten goede. Er zijn weinig wetenschappelijke studies die volledige populaties onderzoeken, men werkt eigenlijk altijd met een steekproef. Voor de betrouwbaarheid gaat het er voornamelijk om wat we doen in de tweede periode van zes maanden (de meetperiode), en daar hanteren we geen selectiecriteria. Overigens kijken we uiteindelijk naar tienduizenden spelers die samen ruim 300 miljoen handen (67% van het totaal) hebben gespeeld. Er zijn weinig studies die zulke grote groepen en zulke grote aantallen observaties bestuderen!

Hoe zijn jullie nou precies op die grens van 1.500 handen gekomen?
Vanuit juridisch perspectief is het vaak van belang vast te stellen wat belangrijker is voor het spelresultaat: kans of behendigheid. Is het kans, dan is er sprake van een kansspel, is het behendigheid dan is er sprake van een behendigheidsspel. Klinkt als een heldere regel, maar zoals veel pokerspelers weten hangt het antwoord in sterke mate af van het aantal handen dat wordt bekeken. Wat wij hebben gedaan, is door middel van simulatietechnieken vaststellen in hoeveel procent van de gevallen een goede speler beter presteert dan een slechte speler, als zij beiden een gegeven aantal handen spelen aan de online tafels. Het aantal handen dat zij ieder spelen hebben we daarbij laten variëren van 1 tot 10.000. We beantwoorden de vraag dus eigenlijk 10.000 keer, en voor ieder aantal handen hebben we simulaties uitgevoerd om tot een antwoord te komen. We hebben eerst twee groepen spelers geselecteerd op basis van hun prestaties tijdens de eerste zes maanden: de beste één procent en de slechtste één procent. Vervolgens hebben we de benodigde spelresultaten steeds willekeurig getrokken uit de database met handen die zij tijdens de tweede periode van zes maanden hebben gespeeld. Gaat het om één hand, dan presteert de betere speler in iets meer dan 50 procent van de gevallen beter dan de slechtere speler. Het resultaat wordt dan dus vrijwel volledig door kans bepaald, net als bij een coinflip met een zuivere munt. Het percentage gevallen waarin de betere speler beter presteert dan de slechtere speler loopt op met het aantal handen dat gespeeld wordt, en vanaf ongeveer 1.500 handen ligt het boven 75. Dit is de kritische grens waar kans en behendigheid even belangrijk zijn. We geven toe dat het lastig is om de simulaties in een paar regels duidelijk uit te leggen, voor verdere toelichtingen en nuanceringen verwijzen we daarom graag naar het artikel: http://ssrn.com/abstract=2129879.

Wat zou jullie advies zijn, aan de hand van deze conclusies, op gebied van wetgeving rond belastingen op poker?
Wij beogen met ons onderzoek een genuanceerd inzicht te geven in de rol van behendigheid in de resultaten van pokerspelers. Om dit beeld te vertalen in een zwart-wit antwoord zal men eerst moeten bepalen wat het gepaste meetinterval is. Komt dit overeen met meer dan 1.500 handen dan laat onze analyse zien dat de rol van kans ondergeschikt is, en poker dus geen kansspel is.